若菱形的邊長(zhǎng)為4，它的一個(gè)內(nèi)角為126°，則較短的對(duì)角線的長(zhǎng)為（　　）
A、4sin54°B、4cos63°C、8sin27°D、8cos27°
分析：先求出菱形的銳角的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直并且平分每一組對(duì)角，利用三角函數(shù)求解即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，∵∠BAD=126°，
∴∠ABC=180°-126°=54°，
∴∠ABD=
1
2
∠ABC=27°．
∵AC⊥BD，
∴AO=ABsin∠ABD=4sin27°．
∴較短的對(duì)角線AC=2AO=8sin27°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要利用菱形的對(duì)角線互相垂直并且平分一組對(duì)角求解．
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若菱形的邊長(zhǎng)為4，它的一個(gè)內(nèi)角為，則較短的對(duì)角線的長(zhǎng)為

[　　]

A．4sin

B．4cos

C．8sin

D．8cos

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（2000•山東）若菱形的邊長(zhǎng)為4，它的一個(gè)內(nèi)角為126°，則較短的對(duì)角線的長(zhǎng)為（ ）
A．4sin54°
B．4cos63°
C．8sin27°
D．8cos27°

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（2000•山東）若菱形的邊長(zhǎng)為4，它的一個(gè)內(nèi)角為126°，則較短的對(duì)角線的長(zhǎng)為（ ）
A．4sin54°
B．4cos63°
C．8sin27°
D．8cos27°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2000年山東省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2000•山東）若菱形的邊長(zhǎng)為4，它的一個(gè)內(nèi)角為126°，則較短的對(duì)角線的長(zhǎng)為（ ）
A．4sin54°
B．4cos63°
C．8sin27°
D．8cos27°

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