Question

計算
（1）（3xy²）²+（-4xy³）（-xy）
（2）(-2ab)3(5a2b-

1

2

ab2+

1

4

b 3)
（3）

x+1

x

-

1

x

（4）

x

xy+y

•

x2+x

x2y

．

Answer 1

分析：（1）利用積的乘方與冪的乘方的知識，即可求得）（3xy²）²的值，由單項式乘以單項式的知識求得（-4xy³）（-xy）的值，然后合并同類項，即可求得答案；
（2）首先利用積的乘方知識求得（-2ab）³的值，然后根據(jù)單項式乘以多項式的知識求得答案；
（3）根據(jù)同分母的分式的加減運(yùn)算法則，即可求得答案，注意化簡；
（4）利用分式的乘除運(yùn)算法則，即可求得答案，注意化簡．

解答：解：（1）（3xy²）²+（-4xy³）（-xy）
=9x²y⁴+4x²y⁴
=13x²y⁴；

（2）原式=-8a³b³•（5a²b-

1

2

ab²+

1

4

b³）
=-40a⁵b⁴+4a⁴b⁵-2a³b⁶；

（3）

x+1

x

-

1

x

=

x+1-1

x

=

x

x

=1；

（4）

x

xy+y

•

x2+x

x2y

=

x

y(x+1)

•

x(x+1)

x2y

=

1

y2

．

點評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算以及分式的乘除運(yùn)算等知識．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握各種運(yùn)算的運(yùn)算順序，注意分式的化簡．