Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=BD，且D為BC上一點，CD=AD，則∠B的度數(shù)為（　�。�

• A、30°
• B、36°
• C、40°
• D、45°

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：AB=AC可得∠B=∠C，CD=DA可得∠ADB=2∠C=2∠B，BA=BD，可得∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠B．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵CD=DA，
∴∠C=∠DAC，
∵BA=BD，
∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，
又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，
∴5∠B=180°，
∴∠B=36°，
故選B．

點評：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理和方程思想的應(yīng)用．