Question

某校為開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，計(jì)劃拿出不超過(guò)3600元的資金購(gòu)買(mǎi)一批籃球，足球和排球．已知籃球，足球，排球的單價(jià)比為9：6：4，且其單價(jià)和為190元．
（1）請(qǐng)問(wèn)籃球，足球，排球的單價(jià)分別為多少元？
（2）若要求購(gòu)買(mǎi)籃球，足球，排球的總數(shù)量為50個(gè)，籃球數(shù)量是排球數(shù)量的2倍，且足球不超過(guò)10個(gè)，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

Answer 1

（1）由籃球，足球和排球的單價(jià)比為9：6：4，
設(shè)它們的單價(jià)分別為9x元，6x元，4x元，
由題意得：9x+6x+4x=190，
解得：x=10，
則籃球，足球和排球的單價(jià)分別為90元，60元和40元；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)排球y個(gè)，則籃球2y個(gè)，足球（50-y-2y）個(gè)，
根據(jù)題意得：

40y+90×2y+60(50-y-2y)≤3600① 50-y-2y≤10②

，
由不等式①，解得：y≤15，由不等式②，解得：y≥13

1

3

，
∴不等式組的解集為13

1

3

≤y≤15，
因?yàn)閥是整數(shù)，所以y只能取14或15，
故一共有兩個(gè)方案：
方案一：當(dāng)y=14時(shí)，排球購(gòu)買(mǎi)14個(gè)，籃球購(gòu)買(mǎi)28個(gè)，足球購(gòu)買(mǎi)8個(gè)；
方案二：當(dāng)y=15時(shí)，排球購(gòu)買(mǎi)15個(gè)，籃球購(gòu)買(mǎi)30個(gè)，足球購(gòu)買(mǎi)5個(gè)．