21、興盛印染廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品出廠價為50元,成本價為25元,在生產(chǎn)過程中,平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出,所以為了凈化環(huán)境,工廠設(shè)計了兩種對污水進行處理的方案并準備實施.
方案一:工廠污水先凈化處理后再排出,每處理1立方米污水所用原料費用2元,并且每月排污設(shè)備損耗費為30000元.
方案二:將污水排放到污水處理廠統(tǒng)一處理,每處理1立方米污水需付14元排污費.
(1)設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為x件,工廠處理污水的費用為y元,請分別寫出兩種方案中工廠處理污水的費用與生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量的函數(shù)關(guān)系表達式;
(2)你認為該工廠應(yīng)如何根據(jù)每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量選擇污水處理方案?
分析:由題中條件不難得出處理污水的費用與生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量的函數(shù)關(guān)系表達式,可先令兩個函數(shù)相等,求出x的值,再求當大于小于x時兩個方案的費用高低,進而可選擇使用何種方案.
解答:解:(1)①y=30000+2×0.5x=30000+x;
②y=14×0.5x=7x;

(2)令30000+x=7x,解得x=5000,當x>5000時,①<②;當x<5000時,①>②,
所以當工廠每個月生產(chǎn)5000件時,兩種方案都行;
當每個月生產(chǎn)量小于5000件時方案二劃算,可選方案二;
當每個月生產(chǎn)量大于5000件時方案一劃算,選方案一.
點評:熟練掌握一次函數(shù)的運用,會運用一次函數(shù)解決一些實際問題.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

華盛印染廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品出廠價為30元,成本價為20元(不含污水處理部分費用).在生產(chǎn)過程中,平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出,所以為了凈化環(huán)境,工廠設(shè)計了兩種對污水進行處理的方案并準備實施.
方案一:工廠污水先凈化處理后再排出,每處理1立方米污水所用的原料費用為2元,并且每月排污設(shè)備損耗等其它各項開支為27000元.
方案二:將污水排放到污水處理廠統(tǒng)一處理,每處理1立方米污水需付8元排污費.
(1)若實施方案一,為了確保印染廠有利潤,則每月的產(chǎn)量應(yīng)該滿足怎樣的條件?
(2)你認為該工廠應(yīng)如何選擇污水處理方案?

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科目:初中數(shù)學 來源:2015屆浙江慈溪育才中學八年級上學期第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

華盛印染廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品出廠價為30元,成本價為20元(不含污水處理部分費用).在生產(chǎn)過程中,平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出,所以為了凈化環(huán)境,工廠設(shè)計了兩種對污水進行處理的方案并準備實施.

方案一:工廠污水先凈化處理后再排出,每處理1立方米污水所用的原料費用為2元,并且每月排污設(shè)備損耗等其它各項開支為27000元.

方案二:將污水排放到污水處理廠統(tǒng)一處理,每處理1立方米污水需付8元排污費.

(1)若實施方案一,為了確保印染廠有利潤,則每月的產(chǎn)量應(yīng)該滿足怎樣的條件?

(2)你認為該工廠應(yīng)如何選擇污水處理方案?

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

華盛印染廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品出廠價為30元,成本價為20元(不含污水處理部分費用).在生產(chǎn)過程中,平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出,所以為了凈化環(huán)境,工廠設(shè)計了兩種對污水進行處理的方案并準備實施.
方案一:工廠污水先凈化處理后再排出,每處理1立方米污水所用的原料費用為2元,并且每月排污設(shè)備損耗等其它各項開支為27000元.
方案二:將污水排放到污水處理廠統(tǒng)一處理,每處理1立方米污水需付8元排污費.
(1)若實施方案一,為了確保印染廠有利潤,則每月的產(chǎn)量應(yīng)該滿足怎樣的條件?
(2)你認為該工廠應(yīng)如何選擇污水處理方案?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

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方案一:工廠污水先凈化處理后再排出,每處理1立方米污水所用原料費用2元,并且每月排污設(shè)備損耗費為30000元.
方案二:將污水排放到污水處理廠統(tǒng)一處理,每處理1立方米污水需付14元排污費.
(1)設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為x件,工廠處理污水的費用為y元,請分別寫出兩種方案中工廠處理污水的費用與生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量的函數(shù)關(guān)系表達式;
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