已知a、b、c都不為零，且
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的最大值為m，最小值為n，則3m+2n的值為
 
．
分析：由題意可知，當a、b、c都取正數(shù)時，代數(shù)式有最大值m=4，當a、b、c都取負數(shù)時代數(shù)式有最小值n=-4，再代入計算3m+2n即可．
解答：解：當a、b、c都取正數(shù)時，代數(shù)式有最大值m=4，
當a、b、c都取負數(shù)時代數(shù)式有最小值n=-4，
所以3m+2n=3×4-2×4=4．
故填4．
點評：本題主要考查分式的性質，涉及到絕對值等知識點，找出最值是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•塘沽區(qū)二模）已知a，b，c都不為0，且
a+b
c
=
b+c
a
=
a+c
b
=k，則k的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c都不為0，求
a
|a|
+
|b|
b
+
c
|c|
的值是
±1，±3
±1，±3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y、z都不為零，且
4x-3y-3z=0
2x-3y+z=0
，求式子
x-3y+4z
6y+z
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y、z都不為零，且
4x-3y-3z=0
x-3y+z=0
．求x：y：z．

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