Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的角為40度，則頂角的度數(shù)為（　　）

• A、40° 或65°
• B、50°或65°
• C、50°或130°
• D、40°或130°

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：分類討論

分析：分這個三角形為銳角三角形和鈍角三角形，再利用三角形內(nèi)角和定理和可求得頂角的度數(shù)．

解答：解：①當為銳角三角形時可以畫圖，如圖①，
高與右邊腰成40°夾角，由三角形內(nèi)角和為180°可得，頂角為50°；
②當為鈍角三角形時可畫圖為如圖②，
此時垂足落到三角形外面，因為三角形內(nèi)角和為180°，
由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為50°，所以三角形的頂角為130°，
所以該等腰三角形的頂角為50°或130°，
故選C．

點評：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩底角相等是解題的關(guān)鍵．