如圖，AB為直線，OC是∠AOD的平分線，OE在∠BOD內(nèi)，∠DOE=
1
3
∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB．
如圖，設(shè)∠DOE=x，
∵∠DOE=
1
3
∠BOD，
∴∠BOE=2x，
又∵OC是∠AOD的平分線，∠COE=72°，
∴∠AOC=∠COD=72°-x；
∴2×（72°-x）+3x=180°，
解得x=36°，
∴∠BOE=2x=2×36°=72°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小王和小華都從O處出發(fā)，分別沿著射線OA和射線OB方向運動，OA是表示北偏東40°方向的一條射線，OB是表示南偏東40°方向的一條射線，則∠AOB的度數(shù)是（　�。�
A．80°B．90°C．100°D．110°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

附加題：
已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠COD=30°）如圖1擺放，點O、A、C在一條直線上．將直角三角板OCD繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動，變化擺放如圖位置
（1）如圖1，當點O、A、C在同一條直線上時，∠BOD的度數(shù)是______；如圖2，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數(shù)是______．

（2）如圖3，當三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點O任意轉(zhuǎn)動，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．

（3）當三角板OCD從圖1的位置開始，繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，保持射線OM平分∠AOC、射線ON平分∠BOD（∠AOC≤180°，∠BOD≤180°），在旋轉(zhuǎn)過程中，（2）中的結(jié)論是否保持不變？如果保持不變，請說明理由；如果變化，請說明變化的情況和結(jié)果（即旋轉(zhuǎn)角度a在什么范圍內(nèi)時∠MON的度數(shù)是多少）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠COD為平角，AO⊥OE，∠AOC=2∠DOE，則有∠AOC=______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�
A．25°B．35°C．45°D．55°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，OM、ON分別是∠BOC和∠AOC的平分線，且∠AOB=84°．
（1）求∠MON的度數(shù)；
（2）當OC在∠AOB內(nèi)轉(zhuǎn)動時，∠MON的值是否會變？簡單說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是∠AOD內(nèi)一點，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，則∠COE的度數(shù)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是直線AB上的一點，C是直線AB外的一點，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線．
（1）已知∠1=23°，求∠2的度數(shù)；
（2）無論點C的位置如何改變，圖中是否存在一個角，它的大小始終不變（∠AOB除外）？如果存在，求出這個角的度數(shù)；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB、CD、EF交于點O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，求∠EOG的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案