Question

18、不論m，n為何有理數(shù)，m²+n²-2m-4n+8的值總是（　　）

A、負(fù)數(shù)

B、0

C、正數(shù)

D、非負(fù)數(shù)

Answer 1

分析：本題是要逆向應(yīng)用整式乘法的完全平方公式和平方的非負(fù)性來(lái)進(jìn)行分析．即原式=（m²-2m+1）+（n²-4n+4）+3=（m-1）²+（n-2）²+3＞0．

解答：解：m²+n²-2m-4n+8，
=（m²-2m+1）+（n²-4n+4）+3，
=（m-1）²+（n-2）²+3，
兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加再加一個(gè)正數(shù)3，永遠(yuǎn)大于0．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是要能夠熟練對(duì)完全平方公式進(jìn)行變形，進(jìn)行公式間的轉(zhuǎn)化，因此要真正理解完全平方公式才可以正確解題．