Question

【題目】如圖，數(shù)陣是由50個(gè)偶數(shù)排成的．

（1）在數(shù)陣中任意做一類似于圖中的框，設(shè)其中最小的數(shù)為x，那么其他3個(gè)數(shù)怎樣表示？

（2）如果這四個(gè)數(shù)的和是172，能否求出這四個(gè)數(shù)？

（3）如果擴(kuò)充數(shù)陣的數(shù)據(jù)，框中的四個(gè)數(shù)的和可以是2019嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）設(shè)其中最小的數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)分別為x+2，x+12，x+14．（2）這四個(gè)數(shù)分別為36，38，48，50．（3）不可以，理由見解析.

【解析】

（1）設(shè)其中最小的數(shù)為x，觀察數(shù)陣可得出另外三個(gè)數(shù)分別為；

（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合四個(gè)數(shù)之和為172，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（3）由（1）的結(jié)論結(jié)合四個(gè)數(shù)之和為2019，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值，由該值不為偶數(shù)，即可得出框中的四個(gè)數(shù)的和不可以是2019．

（1）設(shè)其中最小的數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)分別為x+2，x+12，x+14．

（2）依題意，得：x+x+2+x+12+x+14＝172，

解得：x＝36，

∴x+2＝38，x+12＝48，x+14＝50．

答：這四個(gè)數(shù)分別為36，38，48，50．

（3）不可以，理由如下：

依題意，得：x+x+2+x+12+x+14＝2019，

解得：x＝497．

∵x為偶數(shù)，

∴不符合題意，即框中的四個(gè)數(shù)的和不可以是2019．