Question

（2010•西藏）觀察下列各式：-x，2x²，-3x³，4x⁴，-5x⁵…則第2010個式子是

2010x²⁰¹⁰

．

Answer 1

分析：通過觀察題意可得：第n個式子的通式是（-1）ⁿ•nxⁿ由此可解出本題．

解答：解：第一個式子：-x=（-1）¹•x¹，
第二個式子：2x²=（-1）²•2x²，
第三個式子：-3x³=（-1）^3•3x³，
…
則第2010個式子是：（-1）²⁰¹⁰•2010x²⁰¹⁰=2010x²⁰¹⁰
故答案是：2010x²⁰¹⁰

點評：確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關鍵．