Question

若a是小于零的實(shí)數(shù)，則下列二次根式一定成立的是（　�。�

• A、

  ab2

• B、

  a3

• C、

  a+1

• D、

  a2+3

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)進(jìn)行分析、判斷并作出選擇．

解答：解：A、∵a是小于零的實(shí)數(shù)，∴當(dāng)b=1時(shí)，ab²＜0，所以

ab2

無(wú)意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵a是小于零的實(shí)數(shù)，∴a³＜0，∴

a3

無(wú)意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)a=-2時(shí)，a+1=-1＜0，∴

a+1

無(wú)意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵a是小于零的實(shí)數(shù)，∴a²+3≥3，∴

a2+3

是二次根式；故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的定義．一般形如

a

（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng)a≥0時(shí)，

a

表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時(shí)，非二次根式（在一元二次方程中，若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則無(wú)實(shí)數(shù)根）．