Question

若abc＞0，則函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分別從拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸，y的符號(hào)進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A、∵由圖示知，拋物線開(kāi)口方向向下，∴a＜0．
∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0．
∵對(duì)稱(chēng)軸x=-

b

2a

＞0，∴b＞0，
∴abc＜0，這與已知條件abc＞0相矛盾，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵由圖示知，拋物線開(kāi)口方向向下，∴a＜0．
∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，∴c＜0．
∵對(duì)稱(chēng)軸x=-

b

2a

＞0，∴b＞0，
∴abc＞0，這與已知條件abc＞0相一致，
故本選項(xiàng)正確；
C、∵由圖示知，拋物線開(kāi)口方向向上，∴a＞0．
∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，∴c＜0．
∵對(duì)稱(chēng)軸x=-

b

2a

＜0，∴b＞0，
∴abc＜0，這與已知條件abc＞0相矛盾，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵由圖示知，拋物線開(kāi)口方向向下，∴a＜0．
∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0．
∵對(duì)稱(chēng)軸x=-

b

2a

＞0，∴b＞0，
∴abc＜0，這與已知條件abc＞0相矛盾，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上或向下，分a＞0或a＜0兩種情況分類(lèi)考慮．另外還要注意c值是拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，還要注意對(duì)稱(chēng)軸的位置或頂點(diǎn)坐標(biāo)的位置等．是�？碱}．