如圖，在△ABC中，∠B=90°，D為BC的中點(diǎn)，連接AD，若∠ADB=60°，AB=數(shù)學(xué)公式，求△ACD的周長（結(jié)果保留根號(hào)）

解：在Rt△ABD中，BD===2，
∵∠ADB=60°，
∴∠DAB=30°，
∴AD=2BD=4，
∵D為BC的中點(diǎn)，
∴BD=CD=2，
∴BC=4，
在Rt△ABC中，AC==2，
∴△ACD的周長=AD+CD+AC=6+2．
分析：首先在直角三角形ABD中利用銳角三角函數(shù)求出BD的長，進(jìn)而得到AD的長，根據(jù)勾股定理在求出AC的長即可求出△ACD的周長．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的問題，解題的關(guān)鍵是正確的利用好邊角關(guān)系和勾股定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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