Question

計算：（-）²⁰⁰⁶×（-5）²⁰⁰⁷=________．

Answer 1

-5
分析：由于2007=2006+1，首先逆用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：a^m+n=a^m•aⁿ，將（-5）²⁰⁰⁷轉(zhuǎn)化為（-5）²⁰⁰⁶×（-5），又（-）×（-5）=1，再逆用積的乘方的性質(zhì)：aⁿbⁿ=（ab）ⁿ，得出結(jié)果．
解答：（-）²⁰⁰⁶×（-5）²⁰⁰⁷，
=（-）²⁰⁰⁶×（-5）²⁰⁰⁶×（-5），
=[-×（-5）]²⁰⁰⁶×（-5），
=1×（-5），
=-5．
點評：本題主要考查積的乘方的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為同指數(shù)的冪相乘是逆用性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵．