如圖，已知矩形的邊長．某一時刻，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動；同時，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動，問：

（1）經(jīng)過多少時間，的面積等于矩形面積的？

（2）是否存在時刻，使以為頂點的三角形與

相似？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

 


,解：（1）設(shè)經(jīng)過秒后，的面積等于矩形面積的，

則有：，即，   

解方程，得．                        

經(jīng)檢驗，可知符合題意，所以經(jīng)過1秒或2秒后，的面積等于矩形面積的．   

（2）假設(shè)經(jīng)過秒時，以為頂點的三角形與相似，

由矩形，可得，因此有或

即　　　①，或　�、冢�                             

解①，得；解②，得                                          

經(jīng)檢驗，或都符合題意，所以動點同時出發(fā)后，經(jīng)過秒或秒時，以為頂點的三角形與相似．                                                         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東惠州市惠城區(qū)十一校九年級上學(xué)期期中聯(lián)考測試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知矩形的邊長．某一時刻，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動；同時，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動，問：

（1）經(jīng)過多少時間，的面積等于矩形面積的？
（2）是否存在時間t,使的面積達到3.5cm2，若存在，求出時間t，若不存在，說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建晉江養(yǎng)正中學(xué)九年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知矩形的邊長．某一時刻，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動；同時，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動，設(shè)運動時間為t秒，問：
（1）用含t的代數(shù)式表示AN=___________cm；
（2）當(dāng)t為何值時，的面積等于矩形面積的？
（2）是否存在時刻，使以為頂點的三角形與相似？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建晉江養(yǎng)正中學(xué)九年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形的邊長．某一時刻，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動；同時，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動，設(shè)運動時間為t秒，問：

（1）用含t的代數(shù)式表示AN=___________cm；

（2）當(dāng)t為何值時，的面積等于矩形面積的？

（2）是否存在時刻，使以為頂點的三角形與相似？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東惠州市惠城區(qū)十一校九年級上學(xué)期期中聯(lián)考測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形的邊長．某一時刻，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動；同時，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動，問：

（1）經(jīng)過多少時間，的面積等于矩形面積的？

（2）是否存在時間t,使的面積達到3.5cm2，若存在，求出時間t，若不存在，說明理由。

 

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如圖，已知矩形的邊長．某一時刻，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動；同時，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動，問：

（1）經(jīng)過多少時間，的面積等于矩形面積的？

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