Question

小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結(jié)果如下：

朝上的點數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)的次數(shù)	7	9	6	8	20	10

（1）計算：P（5點朝上）=

1

3

；P（6點朝上）=

1

6

．
（2）小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次．”小紅的說法正確嗎？
（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）由他們共做了60次實驗，5點朝上的有20次，6點朝上有10次，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)大約是100次；即可得小紅的說法不正確；
（3）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵他們共做了60次實驗，5點朝上的有20次，6點朝上有10次，
∴P（5點朝上）=

20

60

=

1

3

；P（6點朝上）=

10

60

=

1

6

；
故答案為：

1

3

，

1

6

；

（2）不正確．     
應(yīng)該是：如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)大約是100次；

（3）列表：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∵共有36種等可能的結(jié)果，兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的有12種情況，
∴P（和為3的倍數(shù)）=

12

36

=

1

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．