Question

已知直線y=ax（a≠0）與雙曲線y=

k

x

（k＞0）相交于點A，B，且A、B分別是第一、三象限內(nèi)的點，試證明A、B兩點關(guān)于原點對稱．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：聯(lián)立方程求得A、B的坐標，即可證明；

解答：解：∵

y=ax y= k x

，解得

x= k a y= ak

或

x=- k a y=- ak

，
∴A（

k a

，

ak

），B（-

k a

，-

ak

），
∴A、B兩點關(guān)于原點對稱．

點評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：坐標與圖形性質(zhì)，關(guān)于原點對稱點的特點，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)．