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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•海門市一模）關于x的方程kx²+（k-2）x+

k

4

=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）設方程的兩根分別為x₁，x₂，若|x₁+x₂|-1=x₁x₂，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程2x²-（a²-4）x-a+1=0，
（1）若方程的一根為0，求實數(shù)a的值；
（2）若方程的兩根互為相反數(shù)，求實數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

關于x的方程x²+2x+m=0
（1）若此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍．
（2）若此方程的兩根x₁，x₂且滿足 $數(shù)學公式$ ，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：《第2章一元二次方程》2010年創(chuàng)新題（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得
△=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）
=4k²-12k+9-4k²+4
=-12k+13＞0．
∴k＜

．
∴當k＜

時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）存在．如果方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則x₁+x₂=

=0，解得k=

．
檢驗知k=

是

=0的解．
所以當k=

時，方程的兩實數(shù)根x₁，x₂互為相反數(shù)．
當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，直接寫出正確的答案．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年山東省濰坊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得
△=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）
=4k²-12k+9-4k²+4
=-12k+13＞0．
∴k＜