Question

已知線段AB平行于橫軸，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，1）、（-1，1）；若點(diǎn)A固定，點(diǎn)B繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使線段AB與縱軸平行，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

（1，3）或（1，-1）

．

Answer 1

分析：先根據(jù)點(diǎn)A、B坐標(biāo)得到AB⊥y軸，AB=2，再分類討論：點(diǎn)B繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使線段AB與縱軸平行得到AB₁；點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使線段AB與縱軸平行得到AB₂，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法確定旋轉(zhuǎn)后B點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：如圖，
∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，1）、（-1，1），
∴AB⊥y軸，AB=2，
當(dāng)點(diǎn)A固定，點(diǎn)B繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使線段AB與縱軸平行得到AB₁，則AB₁=AB=2，所以B₁（1，3），
當(dāng)點(diǎn)A固定，點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使線段AB與縱軸平行得到AB₂，則AB₁=AB=2，所以B₂（1，-1）．
故答案為（1，3）或（1，-1）．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．