如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E；
（2）求證：BE平分∠ABC．

（1）解：如圖所示；

（2）證明：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=×（180°-∠A）=72°，
∵DE垂直平分AB，
∴EA=EB，
∴∠ABE=∠A=36°=∠ABC，
即BE平分∠ABC．
分析：（1）直接作出AB的垂直平分線得出即可；
（2）利用等腰三角形的性質以及垂直平分線的性質得出即可．
點評：此題主要考查了線段垂直平分線的作法以及其性質，根據(jù)已知得出AE=BE是解題關鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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