如圖，BD是?ABCD的對角線，∠ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F．求證：四邊形DEBF為平行四邊形．
分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和角平分線定義求出∠FDB=∠EBD，推出DF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定判斷即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠CDB=∠ABD，
∵DF平分∠CDB，BE平分∠ABD，
∴∠FDB=
1
2
∠CDB，∠EBD=
1
2
∠ABD，
∴∠FDB=∠EBD，
∴DF∥BE，
∵AD∥BC，即ED∥BF，
∴四邊形DEBF是平行四邊形．
點(diǎn)評：本題考查了角平分線定義，平行四邊形的性質(zhì)和判定等的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出DF∥BE，主要檢查學(xué)生能否運(yùn)用定理進(jìn)行推理，題型較好，難度適中．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，BD是△ABC的角平分線．已知∠1=∠A，∠2=∠3，求△ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S△ABD=36，則S△BCD=
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是△ABC的角平分線，且BD=BC=AD．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）請求出△ABC各角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是△ABC的中線，若△ABD的面積是10，則△ABC的面積是
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