Question

（本題9分）某中學(xué)新建了一棟四層的教學(xué)樓，每層樓有10間教室，進(jìn)出這棟教學(xué)樓共有4個(gè)門，其中兩個(gè)正門大小相同，兩個(gè)側(cè)門大小也相同.安全檢查中，對(duì)4個(gè)門進(jìn)行了測(cè)試，當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一個(gè)正門和兩個(gè)側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過(guò)560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生.

（1）求平均每分鐘開(kāi)啟一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門各可以通過(guò)多少名學(xué)生？

（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)緊急情況時(shí)，因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4個(gè)門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問(wèn)：該教學(xué)樓建造的這4個(gè)門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

Answer 1

（1）120，80；（2）不符合，理由見(jiàn)試題解析．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)一個(gè)正門平均每分鐘通過(guò)x名學(xué)生，一個(gè)側(cè)門平均每分鐘通過(guò)y名學(xué)生，根據(jù)正門通過(guò)的學(xué)生數(shù)+側(cè)門通過(guò)的學(xué)生數(shù)=通過(guò)的總?cè)藬?shù)建立方程求出其解即可；

（2）先計(jì)算出總?cè)藬?shù)，在由總?cè)藬?shù)÷單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的人數(shù)就可以求出時(shí)間，再與5分鐘進(jìn)行比較久可以得出結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)一個(gè)正門平均每分鐘通過(guò)x名學(xué)生，一個(gè)側(cè)門平均每分鐘通過(guò)y名學(xué)生，由題意得：，解得：．

答：一個(gè)正門平均每分鐘通過(guò)120名學(xué)生，一個(gè)側(cè)門平均每分鐘通過(guò)80名學(xué)生；

（2）不符合．

由題意得：共有學(xué)生：45×10×4=1800，

1800學(xué)生通過(guò)的時(shí)間為：1800÷（120+80）×0.8×2=分鐘．

∵5＜，∴該教學(xué)樓建造的這4個(gè)門不符合安全規(guī)定．

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．