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若實數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則化簡
a2
-
(a+b)2
+|b-c|+|c-a|=
 
．
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分析：根據數軸的特點，確定a、b、c的符號，并求出a+b，b-c，c-a的符號，解答即可．
解答：解：由實數a，b，c在數軸上的位置可知：
a＜b＜0＜c，
則
a2
-
(a+b)2
+|b-c|+|c-a|
=|a|-|a+b|+|b-c|+|c-a|
=-a+a+b+c-b+c-a
=2c-a．
點評：本題主要考查二次根式的化簡方法與運用：
a＞0時，
a2
=a；
a＜0時，
a2
=-a；
a=0時，
a2
=0．
解決此類題目的關鍵是熟練掌握二次根式、絕對值等考點的運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)二模）若實數x、y滿足：|x|＞|y|，則稱：x比y遠離0．如圖，已知A、B、C、D、E五點在數軸上對應的實數分別是a、b、c、d、e．若從這五個數中隨機選一個數，則這個數比其它數都遠離0的概率是
0
0
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

所謂配方法其實就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a±b）2．該方法在數、式、方程等多方面應用非常廣泛，如3+2
2
=12+2
2
+（
2
）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．請你用配方法解決以下問題：
（1）解方程：x2=5+2
6
；（不能出現形如
5+2
6
的雙重二次根式）
（2）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解關于x的一元二次方程ax2-bx+c=0；
（3）求證：不論m為何值，解關于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0總有兩個不等實數根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

所謂配方法其實就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a+b）2．該方法在數、式、方程等多方面應用非常廣泛，如
3+2
2
=12+2
2
+（
2
）2=（1+
2
）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．請你用配方法解決以下問題：
（1）解方程：x2=5+2
6
；（不能出現形如
5+2
6
的雙重二次根式）
（2）求證：不論m為何值，解關于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0總有兩個不等實數根．
（3）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解關于x的一元二次方程ax2-bx+c=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

所謂配方法其實就是逆用完全平方公式，即.該方法在數、式、方程等多方面應用非常廣泛，如；=等等.請你用配方法解決以下問題：

1.解方程：；（不能出現形如的雙重二次根式）

2.）若，解關于x的一元二次方程；

3.求證：不論m為何值，解關于x的一元二次方程總有兩個不等實數根

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

所謂配方法其實就是逆用完全平方公式，即.該方法在數、式、方程等多方面應用非常廣泛，如；=等等.請你用配方法解決以下問題：
【小題1】解方程：；（不能出現形如的雙重二次根式）
【小題2】）若，解關于x的一元二次方程；
【小題3】求證：不論m為何值，解關于x的一元二次方程總有兩個不等實數根

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