如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．
（1）請?jiān)賹懗鰣D中另外一對相等的角；
（2）若AC=6，BC=9，試求梯形ABCD的中位線的長度．

【答案】分析：（1）由AD∥BC，可得∠ACB=∠DAC；
（2）根據(jù)兩組角相等可求得△ABC∽△DCA，可得AC2=BC•AD，進(jìn)而求得AD的值，根據(jù)梯形的中位線定理即可求得中位線的長度．
解答：解：（1）∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠CAD．

（2）∵∠B=∠ACD，又∠ACB=∠CAD，
∴△ABC∽△DCA，
∴，
即AC2=BC•AD．
∵AC=6，BC=9，
∴62=9•AD．
解得AD=4，
∴梯形ABCD的中位線長為=6.5．
點(diǎn)評：此題主要考查梯形的中位線定理和相似三角形的有關(guān)知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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