為了提倡“綠色”出行,順義區(qū)啟動(dòng)了公租自行車項(xiàng)目,為了解我區(qū)居民公租自行車的使用情況,某校的社團(tuán)把使用情況分為A(經(jīng)常租用)B(偶爾租用)C(不使用)三種情況.先后在2015年1月底和3月底做了兩次調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A(經(jīng)常租用)所占的百分比是 ;
(2)求兩次共抽樣調(diào)查了多少人;并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)調(diào)查的結(jié)果,請你談?wù)剰?015年1月底到2015年3月底,我區(qū)居民使用公租自行車的變化情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東青島卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
如圖,平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形ABCD的中心,頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,1)(-1,1),把正方形ABCD繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′B′C′D′則正方形ABCD與正方形A′B′C′D′重疊部分形成的正八邊形的邊長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(9分)【問題引入】
幾個(gè)人拎著水桶在一個(gè)水龍頭前面排隊(duì)打水,水桶有大有。麄冊撛鯓优抨(duì)才能使得總的排隊(duì)時(shí)間最短?
假設(shè)只有兩個(gè)人時(shí),設(shè)大桶接滿水需要T分鐘,小桶接滿水需要t分鐘(顯然T>t),若拎著大桶者在拎小桶者之前,則拎大桶者可直接接水,只需等候T分鐘,拎小桶者一共等候了(T+t)分鐘,兩人一共等候了(2T+t)分鐘;反之,若拎小桶者在拎大桶者之前,容易求出兩人接滿水等候(T+2t)分鐘。可見,要使總的排隊(duì)時(shí)間最短。拎小桶者應(yīng)排在拎大桶者前面。這樣,我們可以猜測,幾個(gè)人拎著水桶在一個(gè)水龍頭前面排隊(duì)打水,要使總的排隊(duì)時(shí)間最短,需將他們按水桶從小到大排隊(duì).
規(guī)律總結(jié):
事實(shí)上,只要不按照從小到大的順序排隊(duì),就至少有緊挨著的兩個(gè)人拎大桶者排在拎小桶者之前,仍設(shè)大桶接滿水需要T分鐘,小桶接滿水需t分鐘,并設(shè)拎大桶者開始接水時(shí)已經(jīng)等候了m分鐘,這樣拎大桶者接滿水一共等候了(m+T)分鐘,拎小桶者接滿水一共等候了(m+T+t)分鐘,兩人共等候了(2m+2T+t)分鐘,在其他人位置不變的前提下,讓這兩個(gè)人交換位置,即局部調(diào)整這兩個(gè)人的位置,同樣可以計(jì)算兩個(gè)人接滿水共等候了 __ ___分鐘,共節(jié)省了 _________分鐘,而其他人的等候時(shí)間未變。這說明只要存在有緊挨著的兩個(gè)人是拎大桶者在拎小桶者前,都可以這樣局部調(diào)整,從而使得總等候時(shí)間減少。這樣經(jīng)過一系列調(diào)整之后,整個(gè)隊(duì)伍都是從小到大排列,就達(dá)到最優(yōu)狀態(tài),總的排隊(duì)時(shí)間就最短.
【方法探究】
一般地,對某些涉及多個(gè)可變對象的數(shù)學(xué)問題,先對其少數(shù)對象進(jìn)行調(diào)整,其他對象暫時(shí)保持不變,從而化難為易,取得問題的局部解決.經(jīng)過若干次這種局部的調(diào)整,不斷縮小范圍,逐步逼近目標(biāo),最終使問題得到解決,這種數(shù)學(xué)思想方法就叫做局部調(diào)整法.
【實(shí)踐應(yīng)用1】
如圖1,在銳角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn),則BM+MN的最小值是多少?
解析:(1)先假定N為定點(diǎn),調(diào)整M到合適位置,使BM+MN有最小值(相對的).
容易想到,在AC上作AN′=AN(即作點(diǎn)N關(guān)于AD的對稱點(diǎn)N′),連接BN′交AD于M,則M點(diǎn)是使BM+MN有相對最小值的點(diǎn).(如圖2,M點(diǎn)確定方法找到)
(2)再考慮點(diǎn)N的位置,使BM+MN最終達(dá)到最小值.
可以理解,BM+MN = BM+MN′,所以要使BM+MN′有最小值,只需使 ,此時(shí)BM+MN的最小值為 .
【實(shí)踐應(yīng)用2】
如圖,把邊長是3的正方形等分成9個(gè)小正方形,在有陰影的兩個(gè)小正方形內(nèi)(包括邊界)分別任取點(diǎn)P、R,與已知格點(diǎn)Q(每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn))構(gòu)成三角形,求△PQR的最大面積,并在圖2中畫出面積最大時(shí)的△PQR的圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點(diǎn)A(a,2015)與點(diǎn)A′(-2016,b)是關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn),則的值為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南通市海門二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖1,拋物線的頂點(diǎn)為M,平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),根據(jù)對稱性△AMB恒為等腰三角形,我們規(guī)定:當(dāng)△AMB為直角三角形時(shí),就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”.
(1)①如圖2,求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長;
②拋物線與的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)若拋物線的“完美三角形”的斜邊長為4,求a的值;
(3)若拋物線的“完美三角形”斜邊長為n,且的最大值為-1,求m,n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南通市海門二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,C,D為線段AB上兩點(diǎn),且AC=BD,AE∥BF.AE=BF.求證:∠E=∠F.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南通市海門二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
質(zhì)量檢測部門對甲、乙兩工廠生產(chǎn)的同樣產(chǎn)品抽樣調(diào)查,計(jì)算出甲廠的樣本方差為0.99,乙廠的樣本方差為1.22.由此可以推斷出生產(chǎn)此類產(chǎn)品,質(zhì)量比較穩(wěn)定的是 廠.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省九年級(jí)下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分8分)在一個(gè)盒子中裝有紅球、綠球、白球各1個(gè),這3個(gè)球除顏色外其余都相同,小明先從盒子中摸出2個(gè)球后放回,小李再從盒子中摸出2個(gè)球.請用列表或畫樹狀圖法求他們摸到的4個(gè)球恰好包含所有顏色的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣西省河池市畢業(yè)暨升學(xué)考試模擬一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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