Question

34、已知△ABC三邊長(zhǎng)是a、b、c，試化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|

Answer 1

分析：根據(jù)三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來(lái)確定絕對(duì)值內(nèi)的式子的正負(fù)，從而化簡(jiǎn)計(jì)算即可．

解答：解：|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|，
=a+b-c-（-b+c+a）-（c-a+b）+（-b+a+c），
=a+b-c+b-a-c-c+a-b-b+a+c，
=2a-2c．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，以及絕對(duì)值的計(jì)算，此題的關(guān)鍵是先根據(jù)三角形三邊的關(guān)系來(lái)判定絕對(duì)值內(nèi)式子的正負(fù)．