【題目】隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市周邊交通狀況的改善,旅游已成為人們的一種生活時(shí)尚,洪祥中學(xué)開展以“我最喜歡的風(fēng)景區(qū)”為主題的調(diào)查活動(dòng),圍繞“在松峰山、太陽島、二龍山和鳳凰山四個(gè)風(fēng)景區(qū)中,你最喜歡哪一個(gè)?(必選且只選一個(gè))”的問題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若洪祥中學(xué)共有1350名學(xué)生,請你估計(jì)最喜歡太陽島風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有多少名.
【答案】
(1)解:10÷20%=50(名),
答:本次調(diào)查共抽取了50名學(xué)生;
(2)解:50﹣10﹣20﹣12=8(名),
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,
(3)解:1350× =540(名),
答:估計(jì)最喜歡太陽島風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有540名.
【解析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖求出總?cè)藬?shù)即可;(2)根據(jù)題意作出圖形即可;(3)根據(jù)題意列出算式,計(jì)算即可得到結(jié)果.
【考點(diǎn)精析】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況;能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目,但是不能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)A作⊙O的切線交BC的延長線于點(diǎn)F,連接AE.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)過點(diǎn)C作CM⊥AF于M點(diǎn),若CM=4,BE=6,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題呈現(xiàn):
(Ⅰ)如圖1,點(diǎn)E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上,AE=DG,求證:2S四邊形EFGH=S矩形ABCD . (S表示面積)
(Ⅱ)實(shí)驗(yàn)探究:某數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)小組發(fā)現(xiàn):若圖1中AH≠BF,點(diǎn)G在CD上移動(dòng)時(shí),上述結(jié)論會(huì)發(fā)生變化,分別過點(diǎn)E、G作BC邊的平行線,再分別過點(diǎn)F、H作AB邊的平行線,四條平行線分別相交于點(diǎn)A1、B1、C1、D1 , 得到矩形A1B1C1D1 .
如圖2,當(dāng)AH>BF時(shí),若將點(diǎn)G向點(diǎn)C靠近(DG>AE),經(jīng)過探索,發(fā)現(xiàn):2S四邊形EFGH=S矩形ABCD+S .
如圖3,當(dāng)AH>BF時(shí),若將點(diǎn)G向點(diǎn)D靠近(DG<AE),請?zhí)剿鱏四邊形EFGH、S矩形ABCD與S 之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(Ⅲ)遷移應(yīng)用:
請直接應(yīng)用“實(shí)驗(yàn)探究”中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解答下列問題:
⑴如圖4,點(diǎn)E、F、G、H分別是面積為25的正方形ABCD各邊上的點(diǎn),已知AH>BF,AE>DG,S四邊形EFGH=11,HF= ,求EG的長.
⑵如圖5,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,點(diǎn)E、H分別在邊AB、AD上,BE=1,DH=2,點(diǎn)F、G分別是邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn),且FG= ,連接EF、HG,請直接寫出四邊形EFGH面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上,AB=DF,AC=DF,BE=FC.
(1)求證:△ABC≌△DFE;
(2)連接AF、BD,求證:四邊形ABDF是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn),DE∥BC,點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn),連接AF交DE于點(diǎn)G,則下列結(jié)論中一定正確的是( )
A. =
B. =
C. =
D. =
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=25,AB=30,D是AB上的一點(diǎn)(不與A、B重合),DE⊥BC,垂足是點(diǎn)E,設(shè)BD=x,四邊形ACED的周長為y,則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)概念理解:如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請說明理由.
(2)性質(zhì)探究:試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB,CD與BC,AD之間的數(shù)量關(guān)系.
猜想結(jié)論:(要求用文字語言敘述)垂美四邊形兩組對邊的平方和相等
寫出證明過程(先畫出圖形,寫出已知、求證).
(3)問題解決:如圖3,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】哈佳高鐵建設(shè)工程中,有一段6000米的路段由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成.已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成的工作量的2倍,且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用30天.
(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各完成多少米?
(2)由于施工條件限制,每天只能一個(gè)工程隊(duì)施工,但是工程指揮部仍然要求工期不能超過50天,求甲工程隊(duì)至少施工多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某飛機(jī)于空中探測某座山的高度,在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3700米,從飛機(jī)上觀測山頂目標(biāo)C的俯角是45°,飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處,此時(shí)觀測目標(biāo)C的俯角是50°,求這座山的高度CD.
(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).
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