菱形ABCD中，AC、BD相交于O點(diǎn)，若∠OBC=∠BAC，則菱形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為______.

 

【答案】

90°

【解析】

試題分析：根據(jù)菱形對(duì)角線即角平分線的性質(zhì)和∠OBC=∠BAC，可以求證∠ABO=∠BAO，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得∠ABO=45°，即可求得結(jié)果．

菱形對(duì)角線平分一組對(duì)角，

∴∠BAC=∠BAD

∵∠OBC=∠BAC

∴∠ABO=∠BAO，

∵∠AOB=90°，

∴∠ABO=45°，∠ABC=90°

則菱形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均為90°.

考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形對(duì)角線互相垂直平分且平分一組對(duì)角的性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB中點(diǎn)，若OE=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)菱形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，已知AC=8cm，BD=6cm，則OE的長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，AC=2，BD=5，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)（P不與A、C重合），PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則圖中陰影部分（即多邊形BCPFEB）的面積為
2.5
2.5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，若AB=2．
求：（1）∠ABC的度數(shù)．
（2）菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則該菱形的邊長(zhǎng)為（　�。�

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