Question

如下圖，弦CD、FE的延長(zhǎng)線交于圓外點(diǎn)P，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心，請(qǐng)你結(jié)合現(xiàn)有圖形，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：________，使結(jié)論∠1=∠2能成立．

Answer 1

多種答案CD=FE或弧CD與弧EF相等
分析：本題答案有多種，根據(jù)三角形全等原理可填A(yù)C=AE或BD=BF，也可根據(jù)在“同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的弦相等”和三角形全等原理，填CD=FE或弧CD與弧EF相等．
解答：使∠1=∠2能成立，則應(yīng)有△COP≌△EOP，或△PDB≌△PFB，故可添加AC=AE或BD=BF當(dāng)AC=AE時(shí)，
根據(jù)圓周角定理知，∠AOC=∠AOE，∵OC=OE，PO=PO，∴△COP≌△EOP，∴∠1=∠2．
點(diǎn)評(píng)：本題答案不唯一，根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半求解．