如果關(guān)于x的方程k（k+1）（k-2）x2-2（k+1）（k+2）x+（k+2）=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k可取________個(gè)不同的值．

4
分析：分類討論：①當(dāng)關(guān)于x的方程k（k+1）（k-2）x2-2（k+1）（k+2）x+（k+2）=0是一元一次方程時(shí)，根據(jù)一元一次方程的定義解答；
②當(dāng)關(guān)于x的方程k（k+1）（k-2）x2-2（k+1）（k+2）x+（k+2）=0是一元二次方程時(shí)，△=0．
解答：①當(dāng)關(guān)于x的方程k（k+1）（k-2）x2-2（k+1）（k+2）x+（k+2）=0是一元一次方程時(shí)，
k（k+1）（k-2）=0且（k+1）（k+2）≠0，
解得，k=0或k=2；
②當(dāng)關(guān)于x的方程k（k+1）（k-2）x2-2（k+1）（k+2）x+（k+2）=0是一元二次方程時(shí)，
△=4（k+1）2（k+2）2-4k（k+1）（k-2）（k+2）=0，且k（k+1）（k-2）≠0，
解得，k=-2．或k=-
綜上所述，k有三個(gè)不同的值：0、-2、2.
故答案是：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式．解題時(shí)，注意要分類討論，以防漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程
2
x-3
=1-
m
x-3
無解，則m的值等于（　�。�
A、-3B、-2C、-1D、3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程：x2+12x-m2=0的一個(gè)解是2，則m的值是（　�。�
A、28
B、2
7
C、-2
7
D、±2
7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)P（1，a），Q（2，10a）．
（1）如果a，b，c都是整數(shù)，且c＜b＜8a，求a，b，c的值．
（2）設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C．如果關(guān)于x的方程x2+bx-c=0的兩個(gè)根都是整數(shù)，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大連一模）如果關(guān)于x的方程x2-3x+k=0（k為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k應(yīng)滿足的條件為
k＜
9
4
k＜
9
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程3x+m=2（x-1）的解是-2，那么m=
0
0
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案