Question

如圖，點C是線段AB上任意一點，分別以AC、BC為邊在同側作等邊△ACD和等邊△BCE，連接BD、AE．

（1）試找出圖中能夠通過旋轉完全重合的圖形，并說明它是繞哪一點旋轉？旋轉了多少度？

（2）說出AE與DB有什么關系，試用旋轉的性質說明上述關系成立的理由．

　

Answer 1

解：（1）∵△ACD和△BCE都為等邊三角形，

∴CA=CD，CE=CB，∠ACD=∠BCE=60°，

∴將△ACE繞點C順時針旋轉60°可得到△DCB，旋轉角等于60°．

 

（2）AE=DB．理由如下：

∵△ACE繞點C順時針旋轉60°得到△DCB，

根據(jù)旋轉前后的兩個圖形全等，

∴AE=BD．