點(diǎn)A(2, )關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級二模數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,點(diǎn) A的坐標(biāo)為(1, 0),OB=OC,拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1) 求此拋物線的解析式;
(2) 若此拋物線的對稱軸上的點(diǎn)P滿足∠APB=∠ACB,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3) Q為線段BD上一點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于∠AQB的平分線的對稱點(diǎn)為,若,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)和此時△的面積.
【解析】此題考核二次函數(shù)的的解析式的求解,以及運(yùn)用圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題,能求解得到a,c關(guān)系式,然后把原解析式化簡為關(guān)于a的表達(dá)式,然后借助于根的情況得到點(diǎn)B的坐標(biāo),從而得到與坐標(biāo)軸y軸點(diǎn)C的坐標(biāo),得到a的值,得到求解。最后一問利用點(diǎn)A關(guān)于∠AQB的平分線的對稱點(diǎn)為,對稱性求解得到點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而求解面積。
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