方程x3+
1
x3
=6（x+
1
x
）的解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、6C、2D、3
分析：設(shè)x+
1
x
=y，然后把x3+
1
x3
用y表示出來(lái)，解出y的值，再求出x的值，選出正確選項(xiàng)即可．
解答：解：設(shè)x+
1
x
=y，
∵x3+
1
x3
=（x+
1
x
）（x2-1+
1
x2
）=（x+
1
x
）（(x+
1
x
)2-3），
∴x3+
1
x3
=6（x+
1
x
）=6y=y（y2-3），
解得y=±3，
∴x+
1
x
=±3，
解得x=
3±
5
2
或x=
-3±
5
2
，
故方程的解有4個(gè)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查高次方程的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)x+
1
x
=y，把x3+
1
x3
用y表示出來(lái)，此題難度不大．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的解是x1=
3
-1，x2=
3
+1，則方程a（x+2）2+b（x+2）+c=0（a≠0）的解是
x3=
3
-3，x4=
3
-1
x3=
3
-3，x4=
3
-1
．

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