甲乙兩名同學(xué)玩摸球游戲．把除顏色外完全相同的六個小球分別放到兩個袋子中，其中一個袋子中放兩個紅球和一個白球，另一個袋子中放一個紅球和兩個白球．現(xiàn)在隨機從兩個袋子中分別摸出一個小球．
甲說：如果摸出兩個不同顏色的小球我獲勝，摸出兩個相同顏色的小球你獲勝；
乙說：這個游戲規(guī)則對我不公平．
請你用列表或畫“樹形圖”的方法說明乙的觀點是否正確．
分析：根據(jù)題意可使用列表法求出所有的可能，進而得出參與者的概率．
解答：解：
A
結(jié)果
B		 紅 紅 白
紅 紅，紅 紅，紅 白，紅
白 紅，白 紅，白 白，白
白 紅，白 紅，白 白，白
因為由（1）可得：甲獲勝的概率為
5
9
，乙獲勝的概率為
4
9
；乙獲勝的概率小，
故該游戲不公平，乙說的正確．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•赤峰）甲、乙兩位同學(xué)玩摸球游戲，準(zhǔn)備了甲、乙兩個口袋，其中甲口袋中放有標(biāo)號為1，2，3，4，5的5個球，乙口袋中放有標(biāo)號為1，2，3，4的4個球．游戲規(guī)則：甲從甲口袋摸一球，乙從乙口袋摸一球，摸出的兩球所標(biāo)數(shù)字之差（甲數(shù)字-乙數(shù)字）大于0時甲勝，小于0時乙勝，等于0時平局．你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由．若不公平，請你對本游戲設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲乙兩名同學(xué)玩摸球游戲．把除顏色外完全相同的六個小球分別放到兩個袋子中，其中一個袋子中放兩個紅球和一個白球，另一個袋子中放一個紅球和兩個白球．現(xiàn)在隨機從兩個袋子中分別摸出一個小球．
甲說：如果摸出兩個不同顏色的小球我獲勝，摸出兩個相同顏色的小球你獲勝；
乙說：這個游戲規(guī)則對我不公平．
請你用列表或畫“樹形圖”的方法說明乙的觀點是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩名同學(xué)玩摸球游戲．把除顏色外完全相同的六個小球分別放到兩個袋子中，其中一個袋子中放兩個紅球和一個白球，另一個袋子中放一個紅球和兩個白球．現(xiàn)在隨機從兩個袋子中分別摸出一個小球．
甲說：如果摸出兩個不同顏色的小球我獲勝，摸出兩個相同顏色的小球你獲勝；
乙說：這個游戲規(guī)則對我不公平．
請你用列表或畫“樹形圖”的方法說明乙的觀點是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

甲乙兩名同學(xué)玩摸球游戲．把除顏色外完全相同的六個小球分別放到兩個袋子中，其中一個袋子中放兩個紅球和一個白球，另一個袋子中放一個紅球和兩個白球．現(xiàn)在隨機從兩個袋子中分別摸出一個小球．
甲說：如果摸出兩個不同顏色的小球我獲勝，摸出兩個相同顏色的小球你獲勝；
乙說：這個游戲規(guī)則對我不公平．
請你用列表或畫“樹形圖”的方法說明乙的觀點是否正確．

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