已知：如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)是半徑OA的
3
倍，C為弧AB的中點(diǎn)．AB、OC相交于P點(diǎn)，求證：四邊形OACB是菱形．
證明：∵C為
AB
的中點(diǎn)，OC為半徑，
∴PA=PB，AB⊥OC，
∵AP=
1
2
AB=
3
2
AO，
∴OP=
AO2-AP2
=
AO2-
3
4
AO2
=
1
2
OA=
1
2
OC，
∴PC=
1
2
OC，即OP=PC，
∴四邊形OACB是平行四邊形，
又∵AB⊥OC，
∴四邊形OACB是菱形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，∠ABO=90°，將直角△AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)B1處，點(diǎn)A落在A1處，若B點(diǎn)的坐標(biāo)為（
16
5
，
12
5
），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（　�。�
A．（3，-4）B．（4，-3）C．（5，-3）D．（3，-5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為D，⊙O的半徑為5，CD=2，那么AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OD=3：5．則AB的長(zhǎng)是（　　）
A．2cmB．3cmC．4cmD．2
21
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD=40°，則∠DCF等于（　�。�
A．80°B．50°C．40°D．20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交
BC
于D．
（1）請(qǐng)寫出四個(gè)正確結(jié)論；
①______；
②______；
③______；
④______．
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，OC是⊙O的半徑，OC⊥AB，點(diǎn)D在弧AC上，弧AD=2弧CD，點(diǎn)P是半徑OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么AP+PD的最小值等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑是10，弦AB=8，P為AB上的一動(dòng)點(diǎn)，求OP的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過(guò)圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D、E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，則直尺的寬度為（　�。�
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案