已知正三角形外接圓半徑為2，這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是（　�。�
分析：易得正三角形的中心角為120°，那么中心角的一半為60°，利用60°的正弦值可得正三角形邊長(zhǎng)的一半，乘以2即為正三角形的邊長(zhǎng)．
解答：解：如圖OA=2，求AB長(zhǎng)．
∠AOB=360°÷3=120°
連接OA，OB，作OC⊥AB于點(diǎn)C，
∵OA=OB，
∴AB=2AC，∠AOC=60°，
∴AC=OA×sin60°=
3
cm，
∴AB=2AC=2
3
cm，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查有關(guān)正多邊形和圓的相關(guān)計(jì)算；利用垂徑定理和相應(yīng)的三角函數(shù)知識(shí)得到AC的值是解決本題 的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)O（0，0），A（2，0），點(diǎn)B在第一象限且△OA精英家教網(wǎng)B為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的圓的切線交x軸于點(diǎn)D．
（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線CD的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF平分四邊形ABCD的周長(zhǎng)．試探究：△AEF的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)O（0，0），A（2，0），點(diǎn)B在第一象限且△OAB精英家教網(wǎng)為正三角形．△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是
 
，點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
；
（2）過點(diǎn)C的圓的切線交x軸于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是
 
；
（3）若OH⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)P在線段OH上．點(diǎn)Q在y軸的正半軸上，OQ=PH，PQ與OB交于點(diǎn)M．
①當(dāng)△OPM為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
②探究線段OM長(zhǎng)度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)O（0，0），A（2，0），點(diǎn)B在第一象限且△OA作業(yè)寶B為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的圓的切線交x軸于點(diǎn)D．
（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線CD的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF平分四邊形ABCD的周長(zhǎng)．試探究：△AEF的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

  已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B在第一象限且△OAB為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的圓的切線交x軸于點(diǎn)D．

1.（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.（2）求直線CD的函數(shù)解析式；

3.（3）設(shè)E、F分別是線段AB、AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF平分四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

試探究：當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AEF的面積最大？最大面積是多少？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省廣州市聚賢暨四中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)O（0，0），A（2，0），點(diǎn)B在第一象限且△OAB為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的圓的切線交x軸于點(diǎn)D．
（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線CD的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF平分四邊形ABCD的周長(zhǎng)．試探究：△AEF的最大面積．

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