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如圖(1)，線段PB過圓心O，交⊙O于A、B兩點，PC切⊙O于點C，作AD⊥PC，垂足為點D，連接AC、BC．

(1)寫出圖(1)中所有相等的角(直角除外)，并給出證明；

(2)若圖(1)中的切線PC變?yōu)閳D(2)中割線PCE的情形，PCE與⊙O交于C、E兩點，AE與BC交于點M，AD⊥PE，寫出圖(2)中相等的角(寫出三組即可，直角除外)；

(3)在圖(2)中，證明：AD·AB=AC·AE
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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，P是線段AB垂直平分線上一點，M為線段AB上異于A，B的點，則PA，PB，PM的大小關系是PA
=
PB
＞
PM．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•道外區(qū)二模）在等腰△ABC中，AC=BC，∠C=90°，點D為AB的中點，以AC為斜邊作直角△APC，連接PD．

（1）當點P在△ABC的內部時（如圖1），求證
2
PD+PC=AP；
（2）當點P在△ABC的外部時（如圖2），線段PD、PC、AP之間的數量關系是
PA+PC=
2
PD
PA+PC=
2
PD
．
（3）在（2）的條件下，PD與AC的交點為E，連接CD（如圖3），PC：EC=7：5，PD=
7
2
2
（AP＜PC），求線段PB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•道外區(qū)一模）已知：點P為正方形ABCD內部一點，且∠BPC=90°，過點P的直線分別交邊AB、邊CD于點E、點F．
（1）如圖1，當PC=PB時，則S△PBE、S△PCF S△BPC之間的數量關系為
S△PBE+S△PCF=S△BPC
S△PBE+S△PCF=S△BPC
；
（2）如圖2，當PC=2PB時，求證：16S△PBE+S△PCF=4S△BPG；
（3）在（2）的條件下，Q為AD邊上一點，且∠PQF=90°，連接BD，BD交QF于點N，若S△bpc=80，BE=6．求線段DN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB=4cm．
（1）讀句畫圖：延長線段AB到點C，使得BC=
12
AB；
（2）在（1）的條件下，若點P是線段AC的中點，求線段PB的長．

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精英家教網如圖，B是線段AC的中點，P是BC上一點，若PA=a，PC=b，則線段PB的長是（　　）
A、a-b
B、
1
2
（a-b）
C、2a-3b
D、
1
3
（2a-b）

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