Question

如圖，在方格棋盤上有三枚棋子，位置分別為（4，4），（8，4），（5，6），請你再放下一枚棋子，使這四枚棋子組成一個平行四邊形，這枚棋子的坐標(biāo)可以是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)A（4，4），B（8，4），C（5，6），若以AB為平行四邊形的對角線，則D（7，2）；若以BC為平行四邊形的對角線，則D（9，6）；若以AC為平行四邊形的對角線，則D（1，6）．
解答：解：因為以三點(diǎn)組成的三角形可作出三個平行四邊形，所以分三種情況，設(shè)A（4，4），B（8，4），C（5，6），另一點(diǎn)為D：
當(dāng)以AB為平行四邊形的對角線時，則D（7，2）；
當(dāng)以BC為平行四邊形的對角線時，則D（9，6）；
當(dāng)以AC為平行四邊形的對角線時，則D（1，6）；
∴這枚棋子的坐標(biāo)為（1，6）或（9，6）或（7，2）．
點(diǎn)評：本題結(jié)合平面直角坐標(biāo)系考查了平行四邊形的性質(zhì)，題目圍繞AB，BC，AC三條線段都有可能作為平行四邊形的對角線，分類討論，得出三種可能的結(jié)果．