如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE＝AF．

求證：△ACE≌△ACF．

答案：
解析：

　　分析：根據(jù)菱形對角線的性質(zhì)，可知一條對角線平分一組對角，即∠FAC＝∠EAC，再根據(jù)邊角邊即可證明△ACE≌△ACF．

　　解答：解：證明：∵AC是菱形ABCD的對角線，

　　∴∠FAC＝∠EAC，

　　∵AC＝AC，AE＝AF，

　　∴△ACE≌△ACF．

　　點(diǎn)評：本題考查了菱形對角線的性質(zhì)即一條對角線平分一組對角，以及全等三角形的判定方法，難度適中．


提示：

菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF．
求證：△ACE≌△ACF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AC是菱形ABCD的對角線，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東濟(jì)南辛寨鄉(xiāng)辛銳中學(xué)九年級第三次中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE="AF." 求證：CE=CF

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如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF．試說明△ACE≌△ACF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省姜堰八年級上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF．試說明△ACE≌△ACF．

 

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