Question

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線．
（1）如果∠AOD=40°，
①那么根據(jù)

對(duì)頂角相等

，可得∠BOC=

40

°．
②因?yàn)镺P是∠BOC的平分線，所以∠BOP=

20

°．
③求得∠BOF=

50

°．
（2）∠AOD的余角是

∠BOF，∠COE

；∠AOD的補(bǔ)角是

∠BOD，∠AOC

．

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)對(duì)頂角相等可得．
②利用角平分線的性質(zhì)得．
③利用互余的關(guān)系可得．
（2）根據(jù)同角或等的余角和補(bǔ)角相等可得出．

解答：解：（1）①對(duì)頂角相等，40；
②20；
③∠BOF=∠COF-∠BOC=90°-40°=50°；
故答案為：①對(duì)頂角相等，40；②20；③50；

（2）∵∠DOF=90°，∴∠AOD+∠BOF=90°，
∵∠AOE=90°，
∴∠AOD+∠COE=90°，
同理可得出：∠AOD的補(bǔ)角是∠BOD，∠AOC．
故答案為：∠BOF，∠COE；∠BOD，∠AOC．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了余角和補(bǔ)角以及角的計(jì)算，結(jié)合圖形找出各角之間的關(guān)系，利用角平分線的概念，余角的定義以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．