Question

如圖，△AFB≌△AEC，∠A=60°，∠B=24°，∠BOC=________．

Answer 1

108°
分析：根據(jù)三角形全等及四邊形的內(nèi)角和定理解答本題，要求∠BOC的大小，只要求得對(duì)頂角∠EOF的大小就可以了，可以利用四邊形的內(nèi)角和為360°來(lái)求解，答案可得．
解答：∵△ABF≌△ACE，
∴∠AFB=∠AEC=96°，
在四邊形AFOE中∠EOF=360°-∠AFB-∠AEC-∠A=360°-96°-96°-60°=108°，
∵∠EOF與∠BOC是對(duì)頂角，
∴∠EOF=∠BOC=108°．
故答案為108°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)；三角形全等的性質(zhì)：如果兩個(gè)三角形全等，那么對(duì)應(yīng)的邊和角分別相等．四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和是360°，要綜合運(yùn)用這些知識(shí)．