如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是AD延長線上一點，DE=BC．
（1）求證：四邊形DBCE是平行四邊形；
（2）判斷△ACE的形狀，并說明理由．

（1）證明：∵AD∥BC，點E是AD延長線上一點，
∴AE∥BC，
∵DE=BC，
∴四邊形DBCE是平行四邊形；

（2）等腰三角形．
證明：∵由（1）得四邊形DBCE是平行四邊形，
∴DB=EC
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴DB=AC，
∴AC=EC，
∴△ACE是等腰三角形．
分析：（1）由AD∥BC，點E是AD延長線上一點可知AE∥BC，再由DE=BC即可得出結(jié)論；
（2）由（1）中四邊形DBCE是平行四邊可知DB=EC，再由梯形ABCD是等腰梯形可知DB=AC，由等量代換可得出AC=EC，故可得出結(jié)論．
點評：本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)及平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟知等腰梯形的對角線相等是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　�。�

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24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當DC=2時，求梯形面積．

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