Question

先指出下列方程用哪種方法來解比較合適，然后再按這種方法解：
（1）（2x-3）²=25；
（2）（2x-3）²=5（2x-3）；
（3）（2x-3）=x（3x-2）．

Answer 1

【答案】分析：（1）用直接開平方法解方程；
（2）把右邊的項(xiàng)移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根；
（3）把方程化成一般形式，用求根公式解方程．
解答：解：（1）用直接開平方法解方程有：
2x-3=±5，
2x=3±5，
∴x₁=4，x₂=-1；

（2）用因式分解法解方程有：
（2x-3）²-5（2x-3）=0，
（2x-3）（2x-3-5）=0，
（2x-3）（2x-8）=0，
∴2x-3=0，2x-8=0，
解得x₁=，x₂=4；

（3）方程整理得：3x²-4x+3=0，
用求根公式解方程，a=3，b=-4，c=3，
△=16-4×3×3=-20＜0，
∴方程無解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元二次方程，根據(jù)題目的不同結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋��?）題用直接開平方法解方程．（2）用提公因式法因式分解求出方程的根．（3）題用求根公式解方程，因?yàn)榕袆e式小于0，所以方程無解．