Question

已知平面上四點A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直線y=mx-3m+6將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為（　�。�

• A．

  1

  3

• B．-1
• C．2
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)點的坐標先判定出四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)過平行四邊形中心的直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分，求出中心點的坐標，然后代入直線解析式進行計算即可求解．

解答：解：如圖，∵A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），
∴AB=10-0=10，CD=12-2=10，
又點C、D的縱坐標相同，
∴AB∥CD且AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵12÷2=6，6÷2=3，
∴對角線交點P的坐標是（6，3），
∵直線y=mx-3m+6將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，
∴直線y=mx-3m+6經(jīng)過點P，
∴6m-3m+6=3，
解得m=-1．
故選B．

點評：本題主要考查了一次函數(shù)與平行四邊形的判定，熟知過平行四邊形中心的直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分是解本題的關(guān)鍵．