【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正確的是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

【答案】B
【解析】解：根據(jù)作圖過程可知：PB=CP， ∵D為BC的中點，
∴PD垂直平分BC，
∴①ED⊥BC正確；
∵∠ABC=90°，
∴PD∥AB，
∴E為AC的中點，
∴EC=EA，
∵EB=EC，
∴②∠A=∠EBA正確；③EB平分∠AED錯誤；④ED= AB正確，
故正確的有①②④，
故選：B．
根據(jù)作圖過程得到PB=PC，然后利用D為BC的中點，得到PD垂直平分BC，從而利用垂直平分線的性質(zhì)對各選項進(jìn)行判斷即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光伏發(fā)電惠民生，據(jù)衢州晚報載，某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其它天氣平均每天可發(fā)電5度，已知某月（按30天計）共發(fā)電550度．

（1）求這個月晴天的天數(shù)．
（2）已知該家庭每月平均用電量為150度，若按每月發(fā)電550度計，至少需要幾年才能收回成本（不計其它費用，結(jié)果取整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了維護(hù)海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度，一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域．如圖所示，AB=60（ ）海里，在B處測得C在北偏東45°的方向上，A處測得C在北偏西30°的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD=120（ ）海里．

（1）分別求出A與C及B與C的距離AC、BC（結(jié)果保留根號）
（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，圖中有無觸礁的危險？
（參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73， =2.45）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，且點B與點C的坐標(biāo)分別為B（3，0）．C（0，3），點M是拋物線的頂點．

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點P為線段MB上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D．若OD=m，△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說明理由；
（3）在MB上是否存在點P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，點E是邊AD上的一個動點，把△BAE沿BE折疊，點A落在A′處，如果A′恰在矩形的對稱軸上，則AE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某食品廠“端午節(jié)”期間，為了解市民對肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）四種不同口味粽子的喜愛情況，對某居民區(qū)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）． 請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
（2）將不完整的條形圖補充完整．
（3）若居民區(qū)有6000人，請估計愛吃C粽的人數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD、AEFG均為正方形，其中E在BC上，且B、E兩點不重合，并連接BG．根據(jù)圖中標(biāo)示的角判斷下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系何者正確？（ ）
A.∠1＜∠2
B.∠1＞∠2
C.∠3＜∠4
D.∠3＞∠4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有6個質(zhì)地和大小均相同的球，每個球只標(biāo)有一個數(shù)字，將標(biāo)有3，4，5的三個球放入甲箱，標(biāo)有5，6，7的三個球放入乙箱中．
（1）小宇從甲箱中隨機(jī)摸出一個球，則“摸出標(biāo)有數(shù)字是5的球”的概率是；
（2）小宇從甲箱中，小靜從乙箱中各自隨機(jī)摸出一個球，若小宇所摸球上的數(shù)字比小靜所摸球上的數(shù)字小于1，則稱小宇“屢勝一籌”，請你用列表法（或畫樹狀圖），求小宇“屢勝一籌”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：
①新知學(xué)習(xí)
若把將一個平面圖形分為面積相等的兩個部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，其“面線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是圓的“面徑”）．
②解決問題

已知等邊三角形ABC的邊長為2．
（1）如圖一，若AD⊥BC，垂足為D，試說明AD是△ABC的一條面徑，并求AD的長；
（2）如圖二，若ME∥BC，且ME是△ABC的一條面徑，求面徑ME的長；
（3）如圖三，已知D為BC的中點，連接AD，M為AB上的一點（0＜AM＜1），E是DC上的一點，連接ME，ME與AD交于點O，且S△MOA=S△DOE ．
①求證：ME是△ABC的面徑；
②連接AE，求證：MD∥AE；
（4）請你猜測等邊三角形ABC的面徑長l的取值范圍（直接寫出結(jié)果）

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