圓的弦長與它的半徑相等,那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)是( 。
A、30°B、150°
C、30°或150°D、60°
考點(diǎn):圓周角定理
專題:計(jì)算題
分析:根據(jù)題意畫出幾何圖,易得△OAB為等邊三角形,則∠AOB=60°,于是根據(jù)圓周角定理得到∠ACB=
1
2
∠AOB=30°,然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ADB的度數(shù),這樣得到弦AB所對的圓周角的度數(shù).
解答:解:如圖,∵AB=OB=OA,
∴△OAB為等邊三角形,
∴∠AOB=60°,
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=30°,
∴∠ADB=180°-∠ACB=150°,
∴弦AB所對的圓周角的度數(shù)為30°或150°.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
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1
2
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