已知一元二次方程ax2+4x+2=0，且b2-4ac=0，則a=    ，x=    ．
【答案】分析：把方程的a，b，c的值代入b2-4ac=0中，求得a的值，化簡方程求解．
解答：解：∵a=a，b=4，c=2，
∴b2-4ac=16-8a=0，
∴a=2，
方程化簡為：2x2+4x+2=0，即x2+2x+1=0，
解得x=-1．
點評：根據(jù)條件求出了a的值，用配方法求出了方程的根．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
（1）求證：不論a為何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)a＜0，當二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸的兩個交點的距離為
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時，求出此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為
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？若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一元二次方程x2+ax+b=0①，x2+bx+a=0②，方程①與方程②有且只有一個公共根，則a與b之間應(yīng)滿足的關(guān)系式為
a+b+1=0
a+b+1=0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．

（1）求證：不論a為何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設(shè)a＜0，當二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．

【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了，（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離公式解答即可．(3)是二次函數(shù)綜合應(yīng)用問題和三角形的綜合應(yīng)用

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．
（1）求證：不論a為何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)a＜0，當二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆北京市西城區(qū)九年級一模數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．

（1）求證：不論a為何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設(shè)a＜0，當二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．

【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了，（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離公式解答即可．(3)是二次函數(shù)綜合應(yīng)用問題和三角形的綜合應(yīng)用

 

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