觀察與思考：
①數(shù)學(xué)公式②數(shù)學(xué)公式③數(shù)學(xué)公式
式①驗證：數(shù)學(xué)公式
式②驗證：數(shù)學(xué)公式
（1）仿照上述式①、式②的驗證過程，請寫出式③的驗證過程；
（2）猜想數(shù)學(xué)公式=______
（3）試用含n（n為自然數(shù)，且n≥2）的等式表示這一規(guī)律，并加以驗證．

解：（1）

（2）=

（3）

分析：觀察規(guī)律可知，并且互逆．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點在于找到．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察與思考：
①2
2
3
=
2
2
3
②3
3
8
=
3
3
8
③4
4
15
=
4
4
15

式①驗證：2
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2
2
3

式②驗證：3
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3
3
8

（1）仿照上述式①、式②的驗證過程，請寫出式③的驗證過程；
（2）猜想
5
5
24
=
 

（3）試用含n（n為自然數(shù)，且n≥2）的等式表示這一規(guī)律，并加以驗證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：鼎尖助學(xué)系列—同步練習(xí)(數(shù)學(xué) 八年級下冊)、數(shù)的開方　二次根式的加減法 題型：059

研究與思考

觀察下式，尋找規(guī)律

①；

②；

③；…⑦；…

請用含有n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并予以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察與思考：
①2
2
3
=
2
2
3
②3
3
8
=
3
3
8
③4
4
15
=
4
4
15

式①驗證：2
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2
2
3

式②驗證：3
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3
3
8

（1）仿照上述式①、式②的驗證過程，請寫出式③的驗證過程；
（2）猜想
5
5
24
=______
（3）試用含n（n為自然數(shù)，且n≥2）的等式表示這一規(guī)律，并加以驗證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

觀察與思考：
①     
②  
③
式①驗證：
②驗證：
（1）仿照上述式①、式②的驗證過程，請寫出式③的驗證過程；
（2）猜想            
（3）試用含n（n為自然數(shù)，且n≥2）的等式表示這一規(guī)律，并加以驗證。

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