如圖，一張長方形紙片ABCD，AD=9cm，AB=3cm，將它折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，求△ABE與長方形ABCD的面積比．

解：設(shè)AE=x，由折疊可知：ED=BE=9-x，
∵在Rt△ABE中，32+x2=（9-x）2，
∴x=4，
∴S△ABE=AE•AB=×3×4=6（cm2），
又S長方形ABCD=AD•AB=27（cm2），
故△ABE與長方形ABCD的面積比為：2：9．
分析：設(shè)AE=x，則ED=BE=9-x，根據(jù)勾股定理可求得AE，DE的長，從而不難求得△ABE的面積，繼而得出△ABE與長方形ABCD的面積比．
點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的翻折變換和學(xué)生的空間想象能力，解題過程中應(yīng)注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等，可以動手折疊一下即可．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一張長方形紙片沿AB對折，以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)，將平角五等分，并沿五等分線折疊，再從點(diǎn)C處剪開，使展開后的圖形為正五邊形，則剪開線與OC的夾角∠OCD為（　�。�
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A、126°B、108°C、90°D、72°

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如圖用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．則EC=
3cm
3cm
．

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如圖，一張長方形紙片AB對折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構(gòu)成的圖形）．則∠OCD的度數(shù)等于
126
126
°．

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如圖是一張長方形紙片ABCD，小明想通過折疊這個長方形紙片使頂點(diǎn)C落在邊AD上，他想通過探究的方法找到折痕BF，再通過實踐操作沿探究得到的BF折疊，看頂點(diǎn)C是否能落在AD上？他手邊的工具有圓規(guī)，刻度尺和量角器．你能替他設(shè)計一種方案嗎？寫出你的設(shè)計方案．

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如圖把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′位置上．若∠EFG=50°，那么∠EGB=
100
100
°．

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